Riješi [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Izračunaj

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 3 je 9. Pretvorite \frac{25}{9} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Budući da \frac{25}{9} i \frac{6}{9} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Oduzmite 6 od 25 da biste dobili 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Podijelite 38 s 19 da biste dobili 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Izrazite \frac{\frac{19}{9}}{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Skratite razlomak \frac{12}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 18 i 5 je 90. Pretvorite \frac{19}{18} i \frac{6}{5} u razlomak s nazivnikom 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Budući da \frac{95}{90} i \frac{108}{90} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Oduzmite 108 od 95 da biste dobili -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Izrazite -\frac{13}{90}\times 5 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pomnožite -13 i 5 da biste dobili -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Skratite razlomak \frac{-65}{90} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 2 je 18. Pretvorite \frac{14}{9} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Budući da \frac{28}{18} i \frac{27}{18} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Dodajte 28 broju 27 da biste dobili 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 9 je 9. Pretvorite \frac{1}{3} i \frac{2}{9} u razlomak s nazivnikom 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Budući da \frac{3}{9} i \frac{2}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 18 i 9 je 18. Pretvorite \frac{55}{18} i \frac{5}{9} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Budući da \frac{55}{18} i \frac{10}{18} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Oduzmite 10 od 55 da biste dobili 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Skratite razlomak \frac{45}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Skratite razlomak \frac{45}{99} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Podijelite \frac{5}{2} s \frac{5}{11} tako da pomnožite \frac{5}{2} s brojem recipročnim broju \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{11}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Podijelite -\frac{13}{18} s \frac{11}{2} tako da pomnožite -\frac{13}{18} s brojem recipročnim broju \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Pomnožite -\frac{13}{18} i \frac{2}{11} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Skratite razlomak \frac{-26}{198} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Faktor

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$