Riješi [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali \frac{a^{4}}{b^{3}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali \frac{b^{5}}{a^{5}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Podijelite \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} s \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} tako da pomnožite \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} s brojem recipročnim broju \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i -5 da biste dobili -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -20 i 15 da biste dobili -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -5 da biste dobili -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Pomnožite b^{-15} i b^{15} da biste dobili 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$a^{-5}$$

Proširi

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali \frac{a^{4}}{b^{3}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali \frac{b^{5}}{a^{5}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Podijelite \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} s \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} tako da pomnožite \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} s brojem recipročnim broju \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i -5 da biste dobili -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -20 i 15 da biste dobili -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -5 da biste dobili -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Pomnožite b^{-15} i b^{15} da biste dobili 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$a^{-5}$$