Riješi [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Izračunaj

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Koraci rješenja

Pretvorite 2 u razlomak \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Budući da \frac{6}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Podijelite 1 s \frac{7}{3} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{7} da biste dobili \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 7 je 14. Pretvorite \frac{3}{2} i \frac{3}{7} u razlomak s nazivnikom 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Budući da \frac{21}{14} i \frac{6}{14} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dodajte 21 broju 6 da biste dobili 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Podijelite 1 s \frac{3}{5} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Pomnožite 1 i \frac{5}{3} da biste dobili \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Izrazite \frac{\frac{2}{5}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 15 je 15. Pretvorite \frac{5}{3} i \frac{2}{15} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Budući da \frac{25}{15} i \frac{2}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Dodajte 25 broju 2 da biste dobili 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Skratite razlomak \frac{27}{15} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Podijelite \frac{27}{14} s \frac{9}{5} tako da pomnožite \frac{27}{14} s brojem recipročnim broju \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Pomnožite \frac{27}{14} i \frac{5}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Skratite razlomak \frac{135}{126} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$