Riješi [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{1048576}\approx 0,000000954$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 6 da biste dobili 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 9 i -2 da biste dobili -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 1 da biste dobili 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 6 i 10 da biste dobili 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 16 i -1 da biste dobili -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 6 i 2 da biste dobili 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 8 i 5 da biste dobili 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Skratite 3^{13} u brojniku i nazivniku.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Izračunajte koliko je 10 na \frac{1}{4} da biste dobili \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9,5367431640625 \times 10^{-7}$$