Riješi =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrirajte -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Dodaj 81 broju -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Broj suprotan broju -9 jest 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} kad je ± plus. Dodaj 9 broju \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{77} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{9+\sqrt{77}}{2} s x_{1} i \frac{9-\sqrt{77}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-9x+1$$