Riješi =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Faktor

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=-2$$

Izrazite -x^{2}-x+2 kao \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin -x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 broju 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±3}{-2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Podijelite 4 s -2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±3}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 3 od 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite -2 s -2.

$$x=1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2 s x_{1} i 1 s x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Izračunaj

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$