Riješi =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 36 broju 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{17} s -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{17} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{17} s -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\left(3+\sqrt{17}\right) s x_{1} i -3+\sqrt{17} s x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Izračunaj

$$8-6x-x^{2}$$