Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=4 ab=-5=-5
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
a=5 b=-1
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)
Izrazite -x^{2}+4x+5 kao \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right).
-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
Faktor -x u prvom i -1 u drugoj grupi.
\left(x-5\right)\left(-x-1\right)
Faktor uobičajeni termin x-5 korištenjem distribucije svojstva.
-x^{2}+4x+5=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
Kvadrirajte 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 i -1.
x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 i 5.
x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}
Dodaj 16 broju 20.
x=\frac{-4±6}{2\left(-1\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 36.
x=\frac{-4±6}{-2}
Pomnožite 2 i -1.
x=\frac{2}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±6}{-2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 6.
x=-1
Podijelite 2 s -2.
x=-\frac{10}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±6}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od -4.
x=5
Podijelite -10 s -2.
-x^{2}+4x+5=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-5\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i 5 s x_{2}.
-x^{2}+4x+5=-\left(x+1\right)\left(x-5\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.