Riješi =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 64 broju -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Podijelite 8+2\sqrt{7} s -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Podijelite 8-2\sqrt{7} s -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-4-\sqrt{7}}{3} s x_{1} i \frac{-4+\sqrt{7}}{3} s x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Izračunaj

$$-3x^{2}-8x-3$$