Riješi =-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

Faktor

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

Razmotrite -x^{2}-4+4x. Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-x^{2}+4x-4$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx-4. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 4 proizvoda.

$$1,4 2,2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rješenje je par koji daje zbroj 4.

$$a=2 b=2$$

Izrazite -x^{2}+4x-4 kao \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Faktor -x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i -12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 144 broju -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i 2 s x_{2}.

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Izračunaj

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$