Riješi =(1/x)^2+2x1/xxx+x^2

$$= ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 x \frac { 1 } { x } x x + x ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$3x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{2}\times \frac{1}{x}x+x^{2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Da biste izračunali \frac{1}{x} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Izrazite 2\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+x^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Budući da \frac{1^{2}}{x^{2}} i \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1^{2}+x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Pomnožite izraz 1^{2}+x^{2}x^{2}.

$$\frac{1^{2}+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Kombinirajte slične izraze u 1^{2}+x^{4}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Izrazite \frac{2}{x}x^{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{3}}{x}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+2x^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2x^{2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Budući da \frac{1+x^{4}}{x^{2}} i \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Pomnožite izraz 1+x^{4}+2x^{2}x^{2}.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{4}}{x^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u 1+x^{4}+2x^{4}.

$$\frac{1+3x^{4}}{x^{2}}$$

Faktor

$$\frac{3x^{4}+1}{x^{2}}$$