Riješi =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Dodaj 36 broju 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{11} s 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{11} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{11} s 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\sqrt{11} s x_{1} i -3-\sqrt{11} s x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+6x-2$$