Riješi =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Kratki koraci za rješenje

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombinirajte 3\sqrt{5} i -4\sqrt{5} da biste dobili -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite \sqrt{5} i \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Budući da \frac{\sqrt{10}}{5} i \frac{5\sqrt{5}}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$