Resolver r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Calcular

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar r por r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina r^{2} e -2r^{2} para obter -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina rs e rs para obter 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar s por s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Para calcular o oposto de s^{2}-3sr, calcula o oposto de cada termo.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combina 2rs e 3sr para obter 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Expandir

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar r por r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina r^{2} e -2r^{2} para obter -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina rs e rs para obter 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar s por s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Para calcular o oposto de s^{2}-3sr, calcula o oposto de cada termo.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combina 2rs e 3sr para obter 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$