Resolver z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Resolver z

$$z=-1+i$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Calcula 2-i á potencia de 2 e obtén 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1+7i}{3-4i} polo conxugado complexo do denominador, 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Divide -25+25i entre 25 para obter -1+i.

$$z=-1+i$$

Atribuír z

$$z≔-1+i$$