Resolver y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Resolver x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Calcula 10 á potencia de 6 e obtén 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplica 996 e 1000000 para obter 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Factoriza 996000000=2000^{2}\times 249. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2000^{2}\times 249} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Obtén a raíz cadrada de 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionaliza o denominador de \frac{2500}{2000\sqrt{249}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

O cadrado de \sqrt{249} é 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Anula 500 no numerador e no denominador.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Multiplica 4 e 249 para obter 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x por 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Descarta o máximo común divisor 996 en 4 e 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Expresa \frac{5\sqrt{249}}{-249}x como unha única fracción.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Multiplica ambos lados da ecuación por -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Divide ambos lados entre -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

A división entre -996+5\sqrt{249} desfai a multiplicación por -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Divide -249y-249 entre -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Resolver y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$