Resolver y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Diferenciar w.r.t. y

$$9y^{8}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Simplifica.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Simplifica.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Combina termos semellantes.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Suma 4 a 5.

$$9y^{8}$$

Calcular

$$y^{9}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 4 para obter 9.

$$y^{9}$$