Resolver y^4+y^3-y-1=

$$y ^ { 4 } + y ^ { 3 } - y - 1 =$$

Factorizar

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento y^{4}+y^{3}-y-1=\left(y^{4}+y^{3}\right)+\left(-y-1\right), factorizar y^{3} no primeiro grupo e -1 no segundo grupo.

$$y^{3}\left(y+1\right)-\left(y+1\right)$$

Factoriza o termo común y+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(y+1\right)\left(y^{3}-1\right)$$

Considera y^{3}-1. Reescribe y^{3}-1 como y^{3}-1^{3}. Pódese factorizar a diferenza dos cubos usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio y^{2}+y+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Calcular

$$y^{4}+y^{3}-y-1$$