Resolver y^2*y^6

$$y ^ { 2 } \cdot y ^ { 6 }$$

Diferenciar w.r.t. y

$$8y^{7}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{6})+y^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$y^{2}\times 6y^{6-1}+y^{6}\times 2y^{2-1}$$

Simplifica.

$$y^{2}\times 6y^{5}+y^{6}\times 2y^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$6y^{2+5}+2y^{6+1}$$

Simplifica.

$$6y^{7}+2y^{7}$$

Calcular

$$y^{8}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 6 para obter 8.

$$y^{8}$$