Resolver y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Resolver y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve y=0 e y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y^{2}+6y=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 6 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-6±6}{2} se ± é máis. Suma -6 a 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$y=0$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-6±6}{2} se ± é menos. Resta 6 de -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Divide -12 entre 2.

$$y=-6$$

A ecuación está resolta.

$$y=0 y=-6$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Divide 6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 3. Despois, suma o cadrado de 3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Factoriza y^{2}+6y+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Resta 3 en ambos lados da ecuación.

$$y=0 y=-6$$