Resolver y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Factorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Suma 25 a 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{53} de -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5+\sqrt{53}}{2} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{53}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$y^{2}+5y-7$$