Resolver y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Factorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Suma 9 a 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{93} de -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{93}}{2} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{93}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$y^{2}+3y-21$$