Resolver y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Factorizar

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva 17 ao cadrado.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Suma 289 a -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} se ± é máis. Suma -17 a \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{269} de -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-17+\sqrt{269}}{2} por x_{1} e \frac{-17-\sqrt{269}}{2} por x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Calcular

$$y^{2}+17y+5$$