Resolver y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Resolver y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Factoriza 360=6^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriza 405=9^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplica 2 e 9 para obter 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Combina 6\sqrt{10} e 18\sqrt{10} para obter 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplica 2 e 24 para obter 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriza 810=9^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Factoriza 162=9^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{9^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multiplica 2 e 9 para obter 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Combina 9\sqrt{10} e -18\sqrt{10} para obter -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multiplica 3 e -9 para obter -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combina 48\sqrt{10} e -27\sqrt{10} para obter 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Atribuír y

$$y≔21\sqrt{10}$$