Resolver y=a/x-3+10(x-6)^2

$$y = \frac { a } { x - 3 } + 10 ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

Resolver a

$$a=-\left(3-x\right)\left(-10\left(x-6\right)^{2}+y\right)$$

$$x\neq 3$$

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por x-3.

$$y\left(x-3\right)=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x-3.

$$yx-3y=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-6\right)^{2}.

$$yx-3y=a+10\left(x^{2}-12x+36\right)\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10 por x^{2}-12x+36.

$$yx-3y=a+\left(10x^{2}-120x+360\right)\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10x^{2}-120x+360 por x-3 e combina os termos semellantes.

$$yx-3y=a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080=yx-3y$$

Resta 10x^{3} en ambos lados.

$$a-150x^{2}+720x-1080=yx-3y-10x^{3}$$

Engadir 150x^{2} en ambos lados.

$$a+720x-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}$$

Resta 720x en ambos lados.

$$a-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x$$

Engadir 1080 en ambos lados.

$$a=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x+1080$$