Resolver y=2x+3/x-1quadAv/x-1

$$y = \frac { 2 x + 3 } { x - 1 } \quad \frac { A v } { x - 1 }$$

Resolver A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{y\left(1-x\right)^{2}}{v\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }v\neq 0\text{ and }x\neq 1\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-\frac{3}{2}\text{ or }v=0\right)\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 1\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$y\left(x-1\right)=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x-1.

$$yx-y=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Expresa \left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1} como unha única fracción.

$$yx-y=\frac{\left(2x+3\right)Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por A.

$$yx-y=\frac{\left(2xA+3A\right)v}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2xA+3A por v.

$$yx-y=\frac{2xAv+3Av}{x-1}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{2xAv+3Av}{x-1}=yx-y$$

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$2xAv+3Av=yx\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar yx por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -y por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-yx+y$$

Combina -yx e -yx para obter -2yx.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-2yx+y$$

Combina todos os termos que conteñan A.

$$\left(2xv+3v\right)A=yx^{2}-2yx+y$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2vx+3v\right)A=y+yx^{2}-2xy$$

Divide ambos lados entre 2vx+3v.

$$\frac{\left(2vx+3v\right)A}{2vx+3v}=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2vx+3v}$$

A división entre 2vx+3v desfai a multiplicación por 2vx+3v.

$$A=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2vx+3v}$$

Divide y\left(-1+x\right)^{2} entre 2vx+3v.

$$A=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{v\left(2x+3\right)}$$

Resolver v (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{y\left(1-x\right)^{2}}{A\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }A\neq 0\text{ and }x\neq 1\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-\frac{3}{2}\text{ or }A=0\right)\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 1\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$y\left(x-1\right)=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x-1.

$$yx-y=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Expresa \left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1} como unha única fracción.

$$yx-y=\frac{\left(2x+3\right)Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por A.

$$yx-y=\frac{\left(2xA+3A\right)v}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2xA+3A por v.

$$yx-y=\frac{2xAv+3Av}{x-1}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{2xAv+3Av}{x-1}=yx-y$$

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$2xAv+3Av=yx\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar yx por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -y por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-yx+y$$

Combina -yx e -yx para obter -2yx.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-2yx+y$$

Combina todos os termos que conteñan v.

$$\left(2xA+3A\right)v=yx^{2}-2yx+y$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2Ax+3A\right)v=y+yx^{2}-2xy$$

Divide ambos lados entre 2Ax+3A.

$$\frac{\left(2Ax+3A\right)v}{2Ax+3A}=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2Ax+3A}$$

A división entre 2Ax+3A desfai a multiplicación por 2Ax+3A.

$$v=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2Ax+3A}$$

Divide y\left(-1+x\right)^{2} entre 2Ax+3A.

$$v=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{A\left(2x+3\right)}$$

Resolver A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{y\left(1-x\right)^{2}}{v\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }v\neq 0\text{ and }x\neq 1\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=-\frac{3}{2}\text{ or }v=0\right)\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 1\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$y\left(x-1\right)=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x-1.

$$yx-y=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Expresa \left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1} como unha única fracción.

$$yx-y=\frac{\left(2x+3\right)Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por A.

$$yx-y=\frac{\left(2xA+3A\right)v}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2xA+3A por v.

$$yx-y=\frac{2xAv+3Av}{x-1}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{2xAv+3Av}{x-1}=yx-y$$

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$2xAv+3Av=yx\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar yx por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -y por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-yx+y$$

Combina -yx e -yx para obter -2yx.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-2yx+y$$

Combina todos os termos que conteñan A.

$$\left(2xv+3v\right)A=yx^{2}-2yx+y$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2vx+3v\right)A=y+yx^{2}-2xy$$

Divide ambos lados entre 2vx+3v.

$$\frac{\left(2vx+3v\right)A}{2vx+3v}=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2vx+3v}$$

A división entre 2vx+3v desfai a multiplicación por 2vx+3v.

$$A=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2vx+3v}$$

Divide y\left(-1+x\right)^{2} entre 2vx+3v.

$$A=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{v\left(2x+3\right)}$$

Resolver v

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{y\left(1-x\right)^{2}}{A\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }A\neq 0\text{ and }x\neq 1\\v\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=-\frac{3}{2}\text{ or }A=0\right)\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 1\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$y\left(x-1\right)=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar y por x-1.

$$yx-y=\left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1}$$

Expresa \left(2x+3\right)\times \frac{Av}{x-1} como unha única fracción.

$$yx-y=\frac{\left(2x+3\right)Av}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por A.

$$yx-y=\frac{\left(2xA+3A\right)v}{x-1}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2xA+3A por v.

$$yx-y=\frac{2xAv+3Av}{x-1}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{2xAv+3Av}{x-1}=yx-y$$

Multiplica ambos lados da ecuación por x-1.

$$2xAv+3Av=yx\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar yx por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-y\left(x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -y por x-1.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-yx-yx+y$$

Combina -yx e -yx para obter -2yx.

$$2xAv+3Av=yx^{2}-2yx+y$$

Combina todos os termos que conteñan v.

$$\left(2xA+3A\right)v=yx^{2}-2yx+y$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(2Ax+3A\right)v=y+yx^{2}-2xy$$

Divide ambos lados entre 2Ax+3A.

$$\frac{\left(2Ax+3A\right)v}{2Ax+3A}=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2Ax+3A}$$

A división entre 2Ax+3A desfai a multiplicación por 2Ax+3A.

$$v=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{2Ax+3A}$$

Divide y\left(-1+x\right)^{2} entre 2Ax+3A.

$$v=\frac{y\left(x-1\right)^{2}}{A\left(2x+3\right)}$$