Resolver y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Resolver x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Pasos da solución

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Resta \sqrt{-x^{2}} en ambos lados.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Resta yx en ambos lados da ecuación.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Anular -1 en ambos os lados.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-x^{2}} á potencia de 2 e obtén -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Expande \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Resta y^{2}x^{2} en ambos lados.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Reordena os termos.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

A división entre -y^{2}-1 desfai a multiplicación por -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Divide 0 entre -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=0$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=0$$

Substitúe x por 0 na ecuación y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. A expresión non está definida.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

A ecuación \sqrt{-x^{2}}=xy non ten solucións.

$$x\in \emptyset$$

Resolver y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$