Resolver y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Resolver x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Pasos para resolver ecuacións radicais

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Suma 4 en ambos lados da ecuación.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Se restas -4 a si mesmo, quédache 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Resta -4 de \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Divide \left(y+1\right)^{2}+4 entre 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Resolver y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Resolver y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$