Resolver xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Resolver x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta xyz en ambos lados.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Resta yz en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Divide ambos lados entre y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

A división entre y+z-yz desfai a multiplicación por y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Resolver y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta xyz en ambos lados.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Resta xz en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Divide ambos lados entre x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

A división entre x+z-xz desfai a multiplicación por x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$