Resolver x(x+2)(x-4)(x-6)

$$x(x+2)(x-4)(x-6)$$

Calcular

$$x\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+2.

$$\left(x^{2}+2x\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}+2x por cada termo de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Combina -4x^{2} e 2x^{2} para obter -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{3}-2x^{2}-8x por cada termo de x-6.

$$x^{4}-6x^{3}-2x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combina -6x^{3} e -2x^{3} para obter -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combina 12x^{2} e -8x^{2} para obter 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Expandir

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x+2.

$$\left(x^{2}+2x\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}+2x por cada termo de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Combina -4x^{2} e 2x^{2} para obter -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{3}-2x^{2}-8x por cada termo de x-6.

$$x^{4}-6x^{3}-2x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combina -6x^{3} e -2x^{3} para obter -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Combina 12x^{2} e -8x^{2} para obter 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$