Resolver x({x}^frac{1{2}})

$$x( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } )$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}x^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x}+\sqrt{x}$$

Calcular

$$x^{\frac{3}{2}}$$