Resolver x=sqrt{8x+20}

$$x= \sqrt{ 8x+20 }$$

Resolver x

$$x=10$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{8x+20}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{8x+20} á potencia de 2 e obtén 8x+20.

$$x^{2}=8x+20$$

Resta 8x en ambos lados.

$$x^{2}-8x=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$x^{2}-8x-20=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}-8x-20 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-8 ab=-20$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

A solución é a parella que fornece a suma -8.

$$a=-10 b=2$$

Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.

$$\left(x-10\right)\left(x+2\right)$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-10=0 e x+2=0.

$$x=10 x=-2$$

Substitúe x por 10 na ecuación x=\sqrt{8x+20}.

$$10=\sqrt{8\times 10+20}$$

Simplifica. O valor x=10 cumpre a ecuación.

$$10=10$$

Substitúe x por -2 na ecuación x=\sqrt{8x+20}.

$$-2=\sqrt{8\left(-2\right)+20}$$

Simplifica. O valor x=-2 non cumpre a ecuación porque a parte esquerda e a dereita teñen signos contrarios.

$$-2=2$$

A ecuación x=\sqrt{8x+20} ten unha solución única.

$$x=10$$