Saltar ao contido principal
Resolver x (complex solution)
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)
Resta x+4 en ambos lados da ecuación.
3\sqrt{x}=-x-4
Para calcular o oposto de x+4, calcula o oposto de cada termo.
\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.
3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
Expande \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.
9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.
9x=\left(-x-4\right)^{2}
Calcula \sqrt{x} á potencia de 2 e obtén x.
9x=x^{2}+8x+16
Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-x-4\right)^{2}.
9x-x^{2}=8x+16
Resta x^{2} en ambos lados.
9x-x^{2}-8x=16
Resta 8x en ambos lados.
x-x^{2}=16
Combina 9x e -8x para obter x.
x-x^{2}-16=0
Resta 16 en ambos lados.
-x^{2}+x-16=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 1 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
Eleva 1 ao cadrado.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
Multiplica -4 por -1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}
Multiplica 4 por -16.
x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}
Suma 1 a -64.
x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}
Obtén a raíz cadrada de -63.
x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} se ± é máis. Suma -1 a 3i\sqrt{7}.
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}
Divide -1+3i\sqrt{7} entre -2.
x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} se ± é menos. Resta 3i\sqrt{7} de -1.
x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}
Divide -1-3i\sqrt{7} entre -2.
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}
A ecuación está resolta.
\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0
Substitúe x por \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} na ecuación x+3\sqrt{x}+4=0.
0=0
Simplifica. O valor x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} cumpre a ecuación.
\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0
Substitúe x por \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} na ecuación x+3\sqrt{x}+4=0.
9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0
Simplifica. O valor x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} non cumpre a ecuación.
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}
A ecuación 3\sqrt{x}=-x-4 ten unha solución única.