Resolver x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4-x^{2}} á potencia de 2 e obtén 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Resta 4 en ambos lados.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Substitúe x por 0 na ecuación x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$2=2$$

Substitúe x por -2 na ecuación x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Simplifica. O valor x=-2 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Lista de solucións para x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$