Resolver xy(1/x)^10(1/y)^10

$$x y ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 10 } ( \frac { 1 } { y } ) ^ { 10 }$$

Calcular

$$\frac{1}{\left(xy\right)^{9}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{1}{x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$xy\times \frac{1^{10}}{x^{10}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{10}$$

Para elevar \frac{1}{y} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$xy\times \frac{1^{10}}{x^{10}}\times \frac{1^{10}}{y^{10}}$$

Expresa x\times \frac{1^{10}}{x^{10}} como unha única fracción.

$$\frac{x\times 1^{10}}{x^{10}}y\times \frac{1^{10}}{y^{10}}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{1^{10}}{x^{9}}y\times \frac{1^{10}}{y^{10}}$$

Multiplica \frac{1^{10}}{x^{9}} por \frac{1^{10}}{y^{10}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1^{10}\times 1^{10}}{x^{9}y^{10}}y$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 10 e 10 para obter 20.

$$\frac{1^{20}}{x^{9}y^{10}}y$$

Calcula 1 á potencia de 20 e obtén 1.

$$\frac{1}{x^{9}y^{10}}y$$

Expresa \frac{1}{x^{9}y^{10}}y como unha única fracción.

$$\frac{y}{x^{9}y^{10}}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x^{9}y^{9}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{9}{y^{9}x^{10}}$$