Resolver xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Factorizar

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Considera xy^{3}-y^{2}+xy-1. Facer o agrupamento xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) e factorizar y^{2} en xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Factoriza o termo común xy-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio y^{2}+1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Calcular

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$