Resolver x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}-2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{-2} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Divide 4 entre -2.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{-2} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Combina x e -3x para obter -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divide -2 entre -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-2$$