Resolver x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Resolver x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Expresa -\frac{1}{3}\left(-9\right) como unha única fracción.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplica -1 e -9 para obter 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Divide 9 entre 3 para obter 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combina x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplica -\frac{1}{3} por \frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

A fracción \frac{-2}{9} pode volver escribirse como -\frac{2}{9} extraendo o signo negativo.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Anula 3 e 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combina x e -\frac{2}{9}x para obter \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{9} por x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{9} e -4 para obter \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

A fracción \frac{-4}{9} pode volver escribirse como -\frac{4}{9} extraendo o signo negativo.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Resta \frac{1}{9}x en ambos lados.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combina \frac{7}{9}x e -\frac{1}{9}x para obter \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Converter 1 á fracción \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Dado que -\frac{4}{9} e \frac{9}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Suma -4 e 9 para obter 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multiplica ambos lados por \frac{3}{2}, o recíproco de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplica \frac{5}{9} por \frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Reduce a fracción \frac{15}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x=\frac{5}{6}$$