Resolver x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Calcular

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Pasos da solución

Multiplica x+2 e x+2 para obter \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+4 por cada termo de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combina -4x e 4x para obter 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} para obter 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Expandir

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Pasos da solución

Multiplica x+2 e x+2 para obter \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x por x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+4 por cada termo de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combina -4x e 4x para obter 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} para obter 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$