Resolver x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Calcular

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Pasos da solución

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

A fracción \frac{-2}{5} pode volver escribirse como -\frac{2}{5} extraendo o signo negativo.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{2}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

A fracción \frac{-8}{25} pode volver escribirse como -\frac{8}{25} extraendo o signo negativo.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplica -\frac{8}{25} por \frac{3}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

A fracción \frac{-24}{125} pode volver escribirse como -\frac{24}{125} extraendo o signo negativo.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

A fracción \frac{-2}{5} pode volver escribirse como -\frac{2}{5} extraendo o signo negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{2}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

A fracción \frac{-8}{25} pode volver escribirse como -\frac{8}{25} extraendo o signo negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplica -\frac{8}{25} por \frac{3}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

A fracción \frac{-24}{125} pode volver escribirse como -\frac{24}{125} extraendo o signo negativo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Multiplica 3 por -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$