Resolver x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Pasos da solución

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{1}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Multiplica 3 por \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$