Resolver xdiv10+2xdiv10x=006x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3.631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4.131043674$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Multiplica 0 e 6 para obter 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Suma 0 e 30 para obter 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Resta 30 en ambos lados.

$$x+2x^{2}-30=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$2x^{2}+x-30=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 1 e c por -30 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

Suma 1 a 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} se ± é menos. Resta \sqrt{241} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Multiplica 0 e 6 para obter 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Suma 0 e 30 para obter 30.

$$x+2x^{2}=30$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=30$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

Divide 30 entre 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

Divide \frac{1}{2}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{4}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{4} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{4} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

Suma 15 a \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

Factoriza x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

Resta \frac{1}{4} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$