Resolver xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Resta 0.6x en ambos lados.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Combina x e -0.6x para obter 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

Resta 30 en ambos lados.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0.4 e c por -30 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0.4 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -30.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

Suma 0.16 a 240.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 240.16.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} se ± é máis. Suma -0.4 a \frac{2\sqrt{1501}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

Divide \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} entre 4.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} se ± é menos. Resta \frac{2\sqrt{1501}}{5} de -0.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

Divide \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} entre 4.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 10.

$$x+2xx=0.6x+30$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

Resta 0.6x en ambos lados.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

Combina x e -0.6x para obter 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

Divide 0.4 entre 2.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

Divide 30 entre 2.

$$x^{2}+0.2x=15$$

Divide 0.2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 0.1. Despois, suma o cadrado de 0.1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

Eleva 0.1 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

Suma 15 a 0.01.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

Factoriza x^{2}+0.2x+0.01. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

Simplifica.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

Resta 0.1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$