Resolver x*x^-frac{1{2}}

$$x \cdot x ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{2}})+x^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}+x^{-\frac{1}{2}}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$x^{1}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}x^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-\frac{1}{2}x^{1-\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}$$

Simplifica.

$$-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}$$

Calcular

$$\sqrt{x}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e -\frac{1}{2} para obter \frac{1}{2}.

$$x^{\frac{1}{2}}$$