Resolver x^6-4^6

$$x ^ { 6 } - 4 ^ { 6 }$$

Factorizar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Pasos da solución

Reescribe x^{6}-4096 como \left(x^{3}\right)^{2}-64^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-64\right)\left(x^{3}+64\right)$$

Considera x^{3}-64. Reescribe x^{3}-64 como x^{3}-4^{3}. Pódese factorizar a diferenza dos cubos usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Considera x^{3}+64. Reescribe x^{3}+64 como x^{3}+4^{3}. Pódese factorizar a suma dos cubos usando a regra: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. Os polinomios seguintes non están factorizados, xa que non teñen ningunha raíz racional: x^{2}-4x+16,x^{2}+4x+16.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Calcular

$$\left(x^{2}-16\right)\left(\left(x^{2}+16\right)^{2}-16x^{2}\right)$$

Pasos da solución

Calcula 4 á potencia de 6 e obtén 4096.

$$x^{6}-4096$$