Resolver x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{1}{x}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta -10 de -3 para obter 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 7 e -1 para obter -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e -7 para obter -1.

$$x^{-1}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta -10 de -3 para obter 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 7 e -1 para obter -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e -7 para obter -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-x^{-2}$$