Resolver x^4-x^3-x^3+x

$$x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 3 } + x$$

Factorizar

$$x\left(x-1\right)\left(x^{2}-x-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x^{3}-x^{2}-x^{2}+1\right)$$

Considera x^{3}-x^{2}-x^{2}+1. Multiplica e combina termos semellantes.

$$x^{3}-2x^{2}+1$$

Considera x^{3}-2x^{2}+1. Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 1 e q divide o coeficiente primeiro 1. Unha raíz é 1. Factoriza o polinomio dividíndoo por x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio x^{2}-x-1 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{2}-x-1\right)$$

Calcular

$$x^{4}-2x^{3}+x$$

Pasos da solución

Combina -x^{3} e -x^{3} para obter -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}+x$$