Resolver x^4-75x^2+250x

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

Factorizar

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Considera x^{3}-75x+250. Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 250 e q divide o coeficiente primeiro 1. Unha raíz é -10. Factoriza o polinomio dividíndoo por x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Considera x^{2}-10x+25. Usa a fórmula cadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, onde a=x e b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Calcular

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$