Resolver x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Considera x^{2}-2x-35. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-35. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -35.

$$1,-35 5,-7$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

A solución é a parella que fornece a suma -2.

$$a=-7 b=5$$

Reescribe x^{2}-2x-35 como \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Factoriza x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Factoriza o termo común x-7 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$