Resolver x^4=-x^2+12

$$x ^ { 4 } = - x ^ { 2 } + 12$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{4}+x^{2}=12$$

Resta 12 en ambos lados.

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}+t-12=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 1 por b e -12 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-1±7}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=3 t=-4$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3} x=-2i x=2i$$

Resolver x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{4}+x^{2}=12$$

Resta 12 en ambos lados.

$$x^{4}+x^{2}-12=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$t^{2}+t-12=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 1 por b e -12 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-1±7}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-1±7}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=3 t=-4$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$